Απορίας άξιο αποτελεί γιατί το μηδέν “λάμπει δια της απουσίας του” από την αρχαία μαθηματική επιστήμη, που γνώρισε τεράστια πρόοδο κατά τη διάρκεια του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού.
Η περίοδος που ξεκινά από τον Θαλή (γεννημένο περίπου στο 600 π.Χ.) και τερματίζεται με τον Πρόκλο (εκεί γύρω στα μέσα του 5ου αιώνα μ.Χ.), είναι μία αφάνταστα δημιουργική περίοδος σε ό,τι αφορά την ανάπτυξη των μαθηματικών.
Οι Έλληνες, παίρνοντας τα ηνία από τους Αιγύπτιους και τους Βαβυλώνιους, έδωσαν τεράστια ώθηση σχεδόν σε όλα τα μαθηματικά πεδία.
Ο Πυθαγόρας και η σχολή του, ο Ευκλείδης, ο Αρχιμήδης, ο Απολλώνιος, ο Ερατοσθένης, ο Αρίσταρχος, ο Ήρων, ο Ίππαρχος, ο Διόφαντος, ο Πάππος, η Υπατία, ο Πτολεμαίος, δεν υπήρξαν απλοί ‘εργάτες’ της μαθηματικής επιστήμης, αλλά αντιθέτως, υπήρξαν ‘δημιουργικοί γίγαντες’, οι οποίοι θεμελίωσαν και εξέλιξαν σχεδόν άπασες τις μαθηματικές κατευθύνσεις, πάνω στις οποίες και τα σημερινά μαθηματικά στερεώνονται.
Κι όμως, η αρχαία ελληνική μαθηματική σκέψη δεν μπόρεσε ποτέ της να βρει θέση για το ‘0’. Έπρεπε να περιμένουμε τους Ινδούς και αργότερα τους Άραβες, οι οποίοι έδωσαν στο ‘0’ πλήρη οντότητα ως αριθμό και μετά, έπρεπε να φτάσουμε περίπου στο 1700 μ.Χ. στην Ευρώπη, για να δούμε την πλήρη ενσωμάτωση του αριθμού ‘0’ στα μαθηματικά.
Σε αυτό το σημείο το ερώτημα που γεννάται είναι γιατί οι ιδιοφυείς Έλληνες και η αρχαία μαθηματική επιστήμη “αγνοούσαν” το μηδέν;
Η απορία αυτή φαντάζει εύλογη αν αναλογιστεί κανείς ότι οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και Έλληνες αστρονόμοι, ακολουθώντας το παράδειγμα των Βαβυλωνίων προκατόχων τους, χρησιμοποιούσαν το ‘0’ για να καταγράφουν τις μετρήσεις τους!
Ήταν καθαρά θέμα συγκυρίας, δηλαδή απλά δεν έτυχε; Ήταν θέμα γενικότερης ιδιοσυγκρασίας, δηλαδή οι αρχαίοι Έλληνες δεν μπορούσαν εύκολα να ανεχτούν έναν αριθμό με τις ιδιότητες του ‘0’, οι οποίες απέχουν παρασάγγας από την κανονικότητα και τη συμμετρία που ο αρχαίος ελληνικός πολιτισμός λάτρεψε; Ήταν θέμα ψυχολογικό και οντολογικό, επειδή το ‘0’ παραπέμπει άμεσα στο ‘κενό’, στο ‘τίποτα’, και αυτά κανένας αρχαίος Έλληνας διανοούμενος δεν μπορούσε εύκολα να διαχειρισθεί;
Η απάντηση ίσως να κρύβεται πίσω από τις πιθανές χρήσεις του ‘0’, για να γίνει κατανοητό αν οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί είχαν μία απόλυτη άρνηση απέναντι σε κάθε χρήση του ‘0’ ή αν το χρησιμοποιούσαν, έστω μερικώς, και με αυστηρά καθορισμένο τρόπο.
Τρεις είναι οι βασικές χρήσεις του ‘0’: α) ως σύμβολο, β) ως έννοια και γ) ως αριθμός.
Οι Έλληνες χρησιμοποιούσαν κανονικότατα και δίχως επιφυλάξεις το σύμβολο μηδέν ‘0’, αλλά μόνο για να δείξουν που υπάρχει κενό σε κάποια αριθμητική παράσταση. Το ίδιο κάνουμε και εμείς σήμερα όταν γράφουμε π.χ, ‘1204’. Εδώ το ‘0’ μας χρησιμεύει ως ‘place holder’, η οποία φανερώνει ακριβώς την ειδική χρήση του ‘0’, γιατί εδώ το ‘0’ ουσιαστικά λέει πως υπάρχει μία κενή θέση ανάμεσα στον αριθμό ‘2’ και στον αριθμό ‘4’, κάνοντας έτσι τη διαφορά ανάμεσα στο ‘1204’ και στο ‘124’.
Εδώ χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή∙ δε συνεπάγεται από αυτή τη χρήση του συμβόλου του ‘0’ πως οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν το ‘0’ ως αριθμό. Το ‘0’ ως έννοια παραπέμπει στο ‘τίποτα’, στο ‘κενό’. ‘Όταν πούμε πως έχουμε στην τσέπη μας 0 ευρώ, δηλώνουμε με οξύμωρο τρόπο πως δεν έχουμε καθόλου χρήματα. Εδώ και πάλι μπορούμε να πούμε με σιγουριά πως οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν το ‘0’ με αυτή την έννοια. Το ‘0’ ως ‘place holder’ δηλώνει ακριβώς αυτό, πως σε αυτή τη θέση δεν υπάρχει αριθμός, δηλώνει μία κενή θέση ανάμεσα σε δύο άλλους αριθμούς.
με Αριθμό Μητρώου 12691
