Αρχική Επιλεγμένα Πώς το τρέκλισμα μεθυσμένων έδωσε λύση σε πρόβλημα εποχής Νεύτωνα

Πώς το τρέκλισμα μεθυσμένων έδωσε λύση σε πρόβλημα εποχής Νεύτωνα

0
andrew gook _ unsplash
Διαφήμιση

Το άλυτο πρόβλημα των τριών σωμάτων που ταλανίζει την επιστήμη από την εποχή του Ισαάκ Νεύτωνα, προσέγγισε ένα ζευγάρι Ισραηλινών ερευνητών χρησιμοποιώντας το «περπάτημα του μεθυσμένου» για να υπολογίσει το αποτέλεσμα ενός κοσμικού χορού μεταξύ τριών ογκωδών αντικειμένων.

Για τους φυσικούς, η πρόβλεψη της κίνησης δύο τεράστιων αντικειμένων, όπως ένα ζευγάρι αστέρια, φαντάζει παιχνιδάκι. Αλλά όταν ένα τρίτο αντικείμενο μπαίνει στην εικόνα, το πρόβλημα γίνεται άλυτο.

Αυτό συμβαίνει γιατί όταν δύο ογκώδη αντικείμενα πλησιάζουν το ένα το άλλο, η βαρυτική τους έλξη επηρεάζει τα μονοπάτια που ακολουθούν με τρόπο που μπορεί να περιγραφεί με έναν απλό μαθηματικό τύπο. Αλλά η προσθήκη ενός τρίτου αντικειμένου δεν είναι τόσο απλή.

Newton unsplash
Άγαλμα του Σερ Ισαάκ Νεύτωνα. Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος (K. Mitch Hodge/unsplash)

Ξαφνικά, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των τριών αντικειμένων γίνονται χαοτικές. Αντί να ακολουθεί μια προβλέψιμη διαδρομή που ορίζεται από έναν μαθηματικό τύπο, η συμπεριφορά των τριών αντικειμένων γίνεται ευαίσθητη, σε αυτό που οι επιστήμονες αποκαλούν «αρχικές συνθήκες», δηλαδή σε οποιαδήποτε ταχύτητα και θέση βρίσκονταν προηγουμένως. Οποιαδήποτε μικρή διαφορά σε αυτές τις αρχικές συνθήκες αλλάζει δραστικά τη μελλοντική τους συμπεριφορά, και επειδή υπάρχει πάντα κάποια αβεβαιότητα ως προς το τι γνωρίζουμε για αυτές τις συνθήκες, η συμπεριφορά τους είναι αδύνατο να υπολογιστεί στο μέλλον.

  • Σε ένα σενάριο, δύο από τα αντικείμενα μπορεί να περιφέρονται το ένα γύρω από το άλλο στενά, ενώ το τρίτο εκτοξεύεται σε μια ευρεία τροχιά.
  • Σε ένα άλλο, το τρίτο αντικείμενο μπορεί να εκτιναχθεί από τα άλλα δύο, για να μην επιστρέψει ποτέ και ούτω καθεξής.

«Το πρόβλημα των τριών σωμάτων εξαρτάται πολύ από τις αρχικές συνθήκες, επομένως ουσιαστικά σημαίνει ότι το αποτέλεσμα είναι βασικά τυχαίο», δήλωσε ο Yonadav Barry Ginat, διδακτορικός φοιτητής στο Technion-Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Ισραήλ που συνέγραψε την εργασία με τον φυσικό Hagai Perets, στο ίδιο πανεπιστήμιο. «Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε τι πιθανότητα έχει κάθε αποτέλεσμα».

«Η βόλτα του μεθυσμένου»

Για να το κάνουν αυτό βασίστηκαν στη θεωρία των τυχαίων περιπάτων, επίσης γνωστή ως «η βόλτα του μεθυσμένου».

Η ιδέα είναι ότι ένας μεθυσμένος περπατά σε τυχαίες κατευθύνσεις, με την ίδια πιθανότητα να κάνει ένα βήμα προς τα δεξιά με το να κάνει ένα βήμα προς τα αριστερά.

Εάν γνωρίζετε αυτές τις πιθανότητες, μπορείτε να υπολογίσετε την πιθανότητα ο μεθυσμένος να καταλήξει σε οποιοδήποτε σημείο κάποια μεταγενέστερη χρονική στιγμή.

spot
Εικόνα: Technion – Israel Institute of Technology

Έτσι, στη νέα μελέτη, οι Ginat και Perets εξέτασαν συστήματα τριών σωμάτων, όπου το τρίτο αντικείμενο προσεγγίζει ένα ζευγάρι αντικειμένων σε τροχιά. Στη λύση τους, κάθε ένα από τα «βήματα» του μεθυσμένου αντιστοιχεί στην ταχύτητα του τρίτου αντικειμένου σε σχέση με τα άλλα δύο.

«Μπορεί κανείς να υπολογίσει ποιες είναι οι πιθανότητες για καθεμία από αυτές τις πιθανές ταχύτητες του τρίτου σώματος και στη συνέχεια να συνθέσει όλα αυτά τα βήματα και όλες αυτές τις πιθανότητες για να βρει την τελική πιθανότητα του τι θα συμβεί στο σύστημα τριών σωμάτων σε ένα μεγάλο χρονικό διάστημα από τώρα», που σημαίνει αν το τρίτο αντικείμενο θα πεταχτεί οριστικά έξω ή αν μπορεί να επιστρέψει, για παράδειγμα, όπως εξηγεί ο Ginat.

Αλλά η λύση των επιστημόνων προχωρά πέρα από αυτό. Στις περισσότερες προσομοιώσεις του προβλήματος των τριών σωμάτων, τα τρία αντικείμενα αντιμετωπίζονται ως τα λεγόμενα ιδανικά σωματίδια, χωρίς εσωτερικές ιδιότητες να παίζουν. Αλλά τα αστέρια και οι πλανήτες αλληλεπιδρούν με πιο περίπλοκους τρόπους.

fegari unsplash
Εικόνα Sanni Sahil / Unsplash

Απλώς σκεφτείτε τον τρόπο με τον οποίο η βαρύτητα του φεγγαριού έλκει τη Γη για να παράγει τις παλίρροιες. Αυτές οι παλιρροϊκές δυνάμεις κλέβουν λίγη ενέργεια από την αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο σωμάτων και αυτό αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο κινείται κάθε σώμα.

Επειδή αυτή η λύση υπολογίζει την πιθανότητα κάθε «βήματος» της αλληλεπίδρασης τριών σωμάτων, μπορεί να εξηγήσει αυτές τις πρόσθετες δυνάμεις για να υπολογίσει με μεγαλύτερη ακρίβεια το αποτέλεσμα.

Αυτό είναι ένα μεγάλο βήμα προς τα εμπρός για το πρόβλημα των τριών σωμάτων, αλλά ο Ginat λέει ότι σίγουρα δεν είναι το τέλος. Οι ερευνητές ελπίζουν τώρα να καταλάβουν τι συμβαίνει όταν τα τρία σώματα βρίσκονται σε ειδικές διαμορφώσεις, για παράδειγμα, και τα τρία σε ένα επίπεδο.

«Μια άλλη πρόκληση είναι να δούμε αν μπορούν να γενικευθούν αυτές τις ιδέες και σε τέσσερα σώματα. Υπάρχουν αρκετά ανοιχτά ερωτήματα», είπε ο Ginat.

Αρχικά δημοσιεύτηκε στο Live Science

Διαφήμιση